A remark on vanishing cycles with two strata - 01/03/12
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Abstract |
Suppose that the critical locus Σ of a complex analytic function f on affine space is, itself, a space with an isolated singular point at the origin 0, and that the Milnor number of f restricted to normal slices of 
is constant. Then, the general theory of perverse sheaves puts severe restrictions on the cohomology of the Milnor fiber of f at 0, and even more surprising restrictions on the cohomology of the Milnor fiber of generic hyperplane slices.
Résumé |
Supposons que le lieu critique Σ dʼune fonction analytique complexe f sur un espace affine soit un espace avec un point singulier isolé à lʼorigine 0, et que le nombre de Milnor de la fonction f restreinte à des sections transverses à 
soit constant. Alors, la théorie générale des faisceaux pervers impose des conditions strictes sur la cohomologie de la fibre de Milnor de f en 0 et, de façon encore plus surprenante, des restrictions sur la cohomologie de la fibre de Milnor dʼune section hyperplane générique.
Plan
| ☆ | This Note was written with the help of the Research fund of Northeastern University. |
Vol 350 - N° 3-4
P. 217-220 - février 2012 Retour au numéro
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