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Multiple-gradient descent algorithm (MGDA) for multiobjective optimization - 07/04/12

Doi : 10.1016/j.crma.2012.03.014 
Jean-Antoine Désidéri
INRIA, Centre de Sophia Antipolis Méditerranée, 2004, route des Lucioles, BP 93, 06902 Sophia Antipolis cedex, France 

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Abstract

One considers the context of the concurrent optimization of several criteria   ( ), supposed to be smooth functions of the design vector   ( ). An original constructive solution is given to the problem of identifying a descent direction common to all criteria when the current design-point   is not Pareto-optimal. This leads us to generalize the classical steepest-descent method to the multiobjective context by utilizing this direction for the descent. The algorithm is then proved to converge to a Pareto-stationary design-point.

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Résumé

On se place dans le contexte de lʼoptimisation concourante de plusieurs critères   ( ), fonctions régulières du vecteur de conception   ( ). On donne une solution constructive originale au problème de lʼidentification dʼune direction de descente commune à tous les critères en un point   non optimal au sens de Pareto. On est conduit à généraliser la méthode classique du gradient au contexte multiobjectif en utilisant cette direction pour la descente. On prouve que lʼalgorithme converge alors vers un point de conception Pareto-stationnaire.

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Vol 350 - N° 5-6

P. 313-318 - mars 2012 Retour au numéro
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