Nous construisons un estimateur pour lʼévolution dʼun total sur deux occasions différentes en présence dʼinformation auxiliaire. Un modèle de superpopulation est introduit afin dʼexpliquer la relation entre les variables dʼintérêt et les variables auxiliaires. Les fonctions de régression sont estimées à lʼaide de splines de régression et par la technique de Horvitz-Thompson. Finalement, on construit un estimateur pour lʼévolution qui est asymptotiquement sans biais et convergent et on donne une formule pour la variance sous le plan de sondage. Pour citer cet article : C. Goga, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).

We build an estimator for the evolution of a finite population total between two periods of time when auxiliary information is available. A superpopulation model is introduced in order to explain the relationship between the study and the auxiliary variables. The regression functions are estimated by regression splines and Horvitz-Thompson technique. Finally, an estimator for the evolution is derived and proved to be asymptotically unbiased and consistent and we compute a design-based variance formula. To cite this article: C. Goga, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).