Hyperbolic components in exponential parameter space - 14/02/08
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Abstract |
We discuss the space of complex exponential maps 
. We prove that every hyperbolic component W has connected boundary, and there is a conformal isomorphism 
which extends to a homeomorphism of pairs 
. This solves a conjecture of Baker and Rippon, and of Eremenko and Lyubich, in the affirmative. We also prove a second conjecture of Eremenko and Lyubich. To cite this article: D. Schleicher, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Résumé |
Nous étudions lʼespace des applications exponentielles complexes 
. Nous démontrons que pour chaque composante hyperbolique W, le bord
W est connexe, et quʼil y a un isomorphisme biholomorphe 
qui sʼétend en un homéomorphisme de paires 
. Ceci établit une conjecture de Baker et Rippon, et de Eremenko et Lyubich. Dʼautre part, nous démontrons une autre conjecture de Eremenko et Lyubich. Pour citer cet article : D. Schleicher, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Plan
Vol 339 - N° 3
P. 223-228 - août 2004 Retour au numéro
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