When Schröder meets Böttcher - convergence of level sets - 14/02/08
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Abstract |
It is proven that for families of holomorphic maps with simply connected immediate quadratic basins, the effective level sets of the Schröder or linearizing coordinates converge to the level sets for the Böttcher map, when the multiplier converges to 0. In particular the effective Schröder level sets for 
converge to circles with center 0 as 
. To cite this article: C.L. Petersen, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Résumé |
On montre que pour les familles dʼapplications holomorphes qui ont des bassins immédiats quadratiques et simplement connexes, les ensembles de niveau effectifs de lʼapplication linéarisante de Schröder convergent vers les équipotentielles des coordonnées de Böttcher quand le multiplicateur tend vers zéro. En particulier pour la famille des polynômes quadratiques 
les ensembles de niveau « effectifs » de Schröder convergent vers les cercles centrées en zéro, lorsque 
. Pour citer cet article : C.L. Petersen, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Plan
Vol 339 - N° 3
P. 219-222 - août 2004 Retour au numéro
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- Hyperbolic components in exponential parameter space
- Dierk Schleicher
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