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Numerical approximation of a quantum drift-diffusion model - 14/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2004.07.022 
Samy Gallego , Florian Méhats
Mathématiques pour lʼindustrie et la physique (UMR 5640), université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France 

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Abstract

This Note is devoted to the discretization and numerical simulation of a new quantum drift-diffusion model that was recently derived. We define an implicit numerical scheme which is equivalent to a convex minimization problem and which preserves the physical properties of the continuous model: charge conservation, positivity of the density and dissipation of an entropy. We illustrate these results by some numerical simulations. To cite this article: S. Gallego, F. Méhats, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Cette Note est consacrée à la discrétisation et à la simulation numérique dʼun modèle de dérive-diffusion quantique qui a été dérivé récemment. Nous définissons un schéma numérique implicite dont la résolution se ramène à un problème de minimisation convexe. Par ailleurs, ce schéma préserve les propriétés physiques vérifiées par le modèle continu : conservation de la charge totale, positivité de la densité et dissipation dʼune entropie. Enfin, nous illustrons ces propriétés à lʼaide de simulations numériques. Pour citer cet article : S. Gallego, F. Méhats, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).

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Vol 339 - N° 7

P. 519-524 - octobre 2004 Retour au numéro
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