On the recovery and continuity of a submanifold with boundary in higher dimensions - 14/02/08
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Abstract |
Let
be a connected and simply connected open subset of 
endowed with a Riemannian metric. Under a smoothness assumption on the boundary of
, we first establish the existence and uniqueness up to isometries of an isometric immersion of
into the Euclidean space 
, up to the boundary' of
. When
is bounded, we also show that the mapping that associates with the prescribed geometrical data the reconstructed submanifold is locally Lipschitz-continuous with respect to the topology of the Banach spaces 
. To cite this article: M. Szopos, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Résumé |
Soit
un ouvert connexe et simplement connexe de 
, muni dʼune métrique riemannienne. Sous une certaine hypothèse de régularité sur la frontière de
, on établit dʼabord lʼexistence et lʼunicité aux isométries près dʼune immersion isométrique de
dans lʼespace euclidien 
, « jusquʼau bord » de
. Lorsque
est borné, on montre aussi que lʼapplication qui associe aux données géométriques prescrites la sous-variété ainsi reconstruite est localement lipschitzienne pour les topologies usuelles des espaces de Banach 
. Pour citer cet article : M. Szopos, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Plan
Vol 339 - N° 4
P. 265-270 - août 2004 Retour au numéro
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- On the recovery and continuity of a submanifold with boundary in higher dimensions
- Marcela Szopos
- Théorème d'équidistribution de Brolin en dynamique p-adique
- Charles Favre, Juan Rivera-Letelier
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