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Brauer obstruction for a universal vector bundle - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2007.07.011 
Vikraman Balaji a , Indranil Biswas b , Ofer Gabber c , Donihakkalu S. Nagaraj d
a Chennai Mathematical Institute, Plot H1, SIPCOT IT Park, Padur, PO Siruseri 603103, India 
b School of Mathematics, Tata Institute of Fundamental Research, Homi Bhabha Road, Mumbai 400005, India 
c Institut des Hautes Études Scientifiques, Le Bois-Marie, 35, route de Chartres, 91440 Bures-sur-Yvette, France 
d The Institute of Mathematical Sciences, CIT Campus, Taramani, Chennai 600113, India 

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Abstract

Let X be a smooth complex projective curve with  , and let   be the moduli space parametrizing isomorphism classes of stable vector bundles E over X of rank r with  , where is a fixed line bundle. We prove that the Brauer group   is  , where  . Moreover,   is generated by the class of the projective bundle over   of relative dimension   obtained by restricting the universal projective bundle over   to a point of X. To cite this article: V. Balaji et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Soit X une courbe projective lisse de genre   et soit   lʼespace de modules paramétrant les fibrés vectoriels E stables sur X de rang r et ayant déterminant  , où est un fibré en droites donné. Nous montrons que le groupe de Brauer   est égale à  , où  . De plus   est engendré par la classe du fibré projectif sur   de dimension relative  , obtenu par restriction du fibré projectif universel sur   en un point de X. Pour citer cet article : V. Balaji et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

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Vol 345 - N° 5

P. 265-268 - septembre 2007 Retour au numéro
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