The 2-color relative linear Van der Waerden numbers - 15/02/08
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Abstract |
We define the r-color relative linear van der Waerden numbers for a positive integer r as generalizations of the polynomial van der Waerden numbers of linear polynomials. Especially we express a sharp upper bound of the 2-color relative linear van der Waerden number in terms of a -color polynomial van der Waerden number for positive integers m, k, , . As a result, we find this upper bound for some instances of m, k, , for which the -color polynomial van der Waerden numbers are obtained. To cite this article: B.M. Kim, Y. Rho, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).
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Nous définissons les nombres de van der Waerden linéaires relatifs r-colorés pour un entier strictement positif r qui sont des généralisations des nombres polynomiaux de van der Waerden de polynôme linéaires. En particulier nous donnons, pour , la borne supérieure de ces nombres en termes dʼun nombre de van der Waerden polynomial -coloré pour les entiers strictement positifs, m, k, , . Comme conséquence, nous obtenons explicitement cette borne supérieure pour certaines valeurs de ces entiers pour lesquels les nombres polynomiaux de van der Waerden -colorés peuvent être calculés. Pour citer cet article : B.M. Kim, Y. Rho, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).
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This work is supported by the University of Incheon research grant in 2005. |
Vol 345 - N° 4
P. 183-186 - août 2007 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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