Maharams problem - 15/02/08
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Abstract |
We solve Maharamʼs problem [D. Maharam, An algebraic characterization of measure algebras, Ann. Math. 48 (1947) 154-167. [3 ]], also known as the Control Measure Problem. We construct a non-zero exhaustive submeasure on the algebra of clopen sets of the Cantor set that is not absolutely continuous with respect to a measure. To cite this article: M. Talagrand, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).
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Nous construisons une sous-mesure exhaustive non nulle sur lʼalgèbre des ouverts-fermés de lʼensemble de Cantor qui nʼest absolument continue par rapport à aucune mesure. Ceci résout un problème posé par D. Maharam [D. Maharam, An algebraic characterization of measure algebras, Ann. Math. 48 (1947) 154-167. [3 ]], en 1947, aussi connu sous le nom de problème des mesures de contrôle. Pour citer cet article : M. Talagrand, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Vol 342 - N° 7
P. 501-503 - avril 2006 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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