The Banach algebra generated by a 
-semigroup
- 15/02/08
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Abstract |
Let 
be a bounded 
-semigroup on a Banach space with generator A. We define 
as the closure with respect to the operator-norm topology of the set 
, where 
is the Laplace transform of 
with respect to the semigroup T. Then 
is a commutative Banach algebra. It is shown that if the unitary spectrum 
of A is at most countable, then the Gelfand transform of 
vanishes on 
if and only if, 
. Some applications to the semisimplicity problem are given. To cite this article: H. Mustafayev, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).
Résumé |
Soit 
un 
-semigroupe borné dans un espace de Banach par générateur A. Nous définissons 
comme la clotûre par rapport à la topologie de la norme opérateur de lʼensemble 
, où 
est la transformée de Laplace de 
par rapport au semigroupe T. Alors 
est une algèbre de Banach commutative. Dans cet article il est montré que, si la spectre unitaire 
de A est au plus dénombrable, alors la transformée de Gelfand de 
sʼannule sur 
si et seulement si 
. Nous donnons aussi quelques applications de la semisimplicité du problème. Pour citer cet article : H. Mustafayev, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).
Plan
Vol 342 - N° 8
P. 575-578 - avril 2006 Retour au numéro
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- Diffusion versus absorption in semilinear parabolic problems
- Andrey Shishkov, Laurent Véron
- A weighted identity for partial differential operators of second order and its applications
- Xiaoyu Fu
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