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Closed walks and eigenvalues of Abelian Cayley graphs - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2006.03.005 
Sebastian M. Cioabă
Department of Mathematics, Queenʼs University at Kingston, Ontario K7L 3N6, Canada 

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Abstract

We show that Abelian Cayley graphs contain many closed walks of even length. This implies that given  , for each  , there exists   such that for each Abelian group G and each symmetric subset S of G with  , the number of eigenvalues   of the Cayley graph   such that   is at least  . This can be regarded as an analogue for Abelian Cayley graphs of a theorem of Serre for regular graphs. To cite this article: S.M. Cioabă, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

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Résumé

Soit  , pour chaque  , il existe une constante positive   telle que pour chaque groupe abélien G et pour chaque sous-ensemble symétrique   ne contenant pas 1, le nombre de valeurs propres   de graphe de Cayley   qui satisfont   est au moins  . Pour citer cet article : S.M. Cioabă, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

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Vol 342 - N° 9

P. 635-638 - mai 2006 Retour au numéro
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