On considère des modèles de régression impliquant des perceptrons multicouches (MLP) avec une couche cachée et un bruit gaussien. Lʼestimation des paramètres du MLP peut être faite en maximisant la vraisemblance du modèle. Dans ce cadre, il est difficile de déterminer le vrai nombre dʼunités cachées parce que la matrice dʼinformation de Fisher nʼest pas inversible si ce nombre est surestimé. Cependant, si les paramètres du MLP sont dans un ensemble compact, nous prouvons que la minimisation dʼun critère dʼinformation convenable permet lʼestimation consistante du vrai nombre dʼunités cachées. Pour citer cet article : J. Rynkiewicz, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

We consider regression models involving multilayer perceptrons (MLP) with one hidden layer and Gaussian noise. The estimation of the parameters of the MLP can be made by maximizing the likelihood of the model. In this framework, it is difficult to determine the true number of hidden units because the information matrix of Fisher is not invertible if this number is overestimated. However, if the parameters of the MLP are in a compact set, we prove that the minimization of a suitable information criteria leads to consistent estimation of the true number of hidden units. To cite this article: J. Rynkiewicz, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).