Lʼobjet de cette Note est dʼétablir un principe de grandes déviations pour la déviation uniforme de lʼestimateur de la densité par la méthode des delta-suites. Un résultat général est obtenu pour une delta-suite régulière quelconque et une discussion des hypothèses est donnée pour toutes les delta-suites associées à des méthodes dʼestimation usuelles. Une application de nos résultats à lʼévaluation des taux dʼerreur associés aux différentes méthodes dʼestimation est considérée. Lʼestimateur est construit ici à partir dʼune suite de variables aléatoires i.i.d. Pour citer cet article : N. Berrahou, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

In this Note, we obtain a large deviations principle for the uniform deviation of the delta-sequence density estimator. A general result is stated for any regular delta-sequence and a discussion of hypotheses for the most usual methods is given. Implications of our results in the study of the inaccuracy rate of these estimates with the comparisons of performances of various methods are given. The estimation is based upon sequences of i.i.d. random variables. To cite this article: N. Berrahou, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).