Exponential asymptotics and adiabatic invariance of a simple oscillator - 15/02/08
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Abstract |
An alternative proof is provided for Littlewoodʼs asymptotic expression arising from Lorentzʼs problem (1911) on the adiabatic invariance of a simple pendulum. Our approach is based on a standard WKB approximation. Our proof is simpler than those of both Littlewood (1963) and Wasow (1973). If the coefficient function in their differential equation is analytic, then Littlewoodʼs asymptotic expression can even be replaced by an exponentially small term. To cite this article: C.H. Ou, R. Wong, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).
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On donne une autre démonstration de lʼexpression asymptotique que Littlewood a obtenue pour le problème de Lorentz (1911) sur lʼinvariance adiabatique dʼun pendule simple. Notre approche repose sur lʼapproximation WKB habituelle. Notre démonstration est plus simple que celle de Littlewood (1963) et celle de Wasow (1973). Si le coefficient de lʼéquation différentielle quʼils considèrent est analytique, alors lʼexpression asymptotique de Littlewood peut même être remplacée par un terme exponentiellement petit. Pour citer cet article : C.H. Ou, R. Wong, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).
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Vol 343 - N° 7
P. 457-462 - octobre 2006 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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