String topology for loop stacks - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2006.10.006

Kai Behrend ^a , Grégory Ginot ^b , Behrang Noohi ^c , Ping Xu ^d,^{^{1
Research partially supported by NSF grants DMS-0306665 and DMS-0605725 & NSA grant H98230-06-1-0047.}}
^a Department of Mathematics, University of British Columbia, 1984 Mathematics Road, Vancouver, B.C., Canada V6T 1Z2
^b École normale supérieure de Cachan et université Paris 13, CMLA, 61, avenue du Président Wilson, 94230 Cachan cedex, France
^c Max Planck Institut für Mathematik, Vivastsgasse 7, 53111 Bonn, Germany
^d Pennsylvania State University, 210 McAllister Building, University Park, PA 16802, USA

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Abstract

We prove that the homology groups of the free loop stack of an oriented stack are equipped with a canonical loop product and coproduct, which makes it into a Frobenius algebra. Moreover, the shifted homology admits a BV algebra structure. To cite this article: K. Behrend et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

On munit les groupes dʼhomologie du champ des lacets libres dʼun champ orienté dʼun produit et dʼun coproduit induisant une structure dʼalgèbre de Frobenius. De plus, lʼhomologie en degrés décalés est une algèbre BV. Pour citer cet article : K. Behrend et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).