S'abonner

Liénard systems and potential-Hamiltonian decomposition III - applications - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2006.11.014 
Nicolas Glade a , Loic Forest a , Jacques Demongeot a, b
a TIMC-IMAG UMR CNRS 5525, University J. Fourier Grenoble, Faculty of Medicine, 38700 La Tronche, France 
b Institut Universitaire de France 

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

pages 6
Iconographies 0
Vidéos 0
Autres 0

Abstract

In the two previous Notes, we described the mathematical aspects of the potential-Hamiltonian (PH) decomposition, in particular for n-switches and Liénard systems. In the present Note, we give some examples of biological regulatory systems susceptible to be decomposed. We show that they can be modeled in terms of 2D-ODE belonging to n-switches and Liénard systems families. Although simplified, these models can be decomposed in a set of equations combining a potential and a Hamiltonian part. We discuss about the advantage of such a PH-decomposition for understanding the mechanisms involved in their regulatory abilities. We suggest a generalized algorithm to deal with differential systems having a second part of rational fraction type (frequently used in metabolic systems). Finally, we comment what can be interpreted as a precise signification in biological systems from the dynamical behaviors of both the potential and Hamiltonian parts. To cite this article: N. Glade et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Dans les deux Notes précédentes, nous avons décrit la décomposition potentielle-Hamiltonienne pour des systèmes de type n-switch ou Liénard. Leurs équations sont bien adaptées à la modélisation des systèmes dynamiques en biologie. Nous donnons ici des exemples de systèmes de régulation biologique pouvant être écrits sous la forme dʼéquations de Liénard et également sous forme de systèmes n-switch. Nous discutons ensuite de lʼintérêt de connaître les contributions potentielles et Hamiltoniennes de ces systèmes dans la compréhension de leurs mécanismes. Pour terminer, nous suggérons un algorithme prenant en compte des systèmes différentiels à second membre de type fraction rationnelle rencontrés dans les modèles métaboliques, pour lesquels les parties potentielle et Hamiltonienne ont des significations biologiques précises. On explique comment utiliser en pratique cette décomposition au voisinage de leurs attracteurs. Pour citer cet article : N. Glade et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan

Plan indisponible

© 2006  Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 344 - N° 4

P. 253-258 - février 2007 Retour au numéro
Article précédent Article précédent
  • String topology for loop stacks
  • Kai Behrend, Grégory Ginot, Behrang Noohi, Ping Xu
| Article suivant Article suivant
  • Théorème de Noether stochastique
  • Jacky Cresson, Sébastien Darses

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.

Déjà abonné à cette revue ?

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.


Tout le contenu de ce site: Copyright © 2024 Elsevier, ses concédants de licence et ses contributeurs. Tout les droits sont réservés, y compris ceux relatifs à l'exploration de textes et de données, a la formation en IA et aux technologies similaires. Pour tout contenu en libre accès, les conditions de licence Creative Commons s'appliquent.