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Numerical simulation of a lid-driven cavity viscoelastic flow at high Weissenberg numbers - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2006.12.014 
Tsorng-Whay Pan , Jian Hao
University of Houston, Department of Mathematics, Houston, TX 77204-3476, USA 

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Abstract

In this Note we present a finite element method for simulating the Stokes flow of an Oldroyd-B fluid in a lid-driven cavity, which is a stringent test problem at high Weissenberg numbers. The key considerations are: (i) the preservation of the positive definiteness of the conformation tensor at the discrete level; (ii) the use of a coarser mesh when discretizing the conformation tensor to lower the number of high frequency modes; and (iii) additional diffusion to smooth the high frequency modes. The methodologies with the above three features are found to be stable at high Weissenberg numbers. To cite this article: T.-W. Pan, J. Hao, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Dans cette Note nous présentons une méthode dʼéléments finis pour la simulation de lʼécoulement dʼun fluide viscoélastique de type Oldroyd-B dans une cavité entraînée par une vitesse imposée sur lʼune de ses parois. Ce problème est un test modèle pour des nombres de Weissenberg élevés. Les caractéristiques principales de notre méthode sont : (i) la conservation du caractère défini positif du tenseur de conformation au niveau discret ; (ii) lʼutilisation dʼune maille grossière pour la discrétisation du tenseur de conformation afin de réduire le nombre de modes à haute fréquence ; et (iii) lʼintroduction dʼune diffusion additionnelle pour lisser les modes à haute fréquence. La prise en compte de ces trois mécanismes permet dʼobtenir des méthodes stables pour des nombres de Weissenberg élevés. Pour citer cet article : T.-W. Pan, J. Hao, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

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Vol 344 - N° 4

P. 283-286 - février 2007 Retour au numéro
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