Maximal solutions of the equation 
in arbitrary domains
- 15/02/08
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Abstract |
We prove bilateral capacitary estimates for the maximal solution 
of 
in the complement of an arbitrary closed set 
, involving the Bessel capacity 
, for q in the supercritical range 
. We derive a pointwise necessary and sufficient condition, via a Wiener type criterion, in order that 
as 
for given 
. Finally we prove a general uniqueness result for large solutions. To cite this article: M. Marcus, L. Véron, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).
Résumé |
Nous démontrons une estimation capacitaire bilatérale de la solution maximale 
de 
dans un domaine quelconque de 
impliquant la capacité de Bessel 
dans le cas sur-critique 
. Grâce à un critère de type Wiener, nous en déduisons une condition nécessaire et suffisante pour que cette solution maximale tende vers lʼinfini en un point du bord du domaine. Finalement nous prouvons un résultat général dʼunicité des grandes solutions. Pour citer cet article : M. Marcus, L. Véron, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).
Plan
Vol 344 - N° 5
P. 299-304 - mars 2007 Retour au numéro
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