Sur les rayons de Hall en approximation diophantienne - 15/02/08
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Résumé |
Nous montrons que lʼexistence dʼun rayon de Hall dans le spectre de Lagrange des constantes dʼapproximation dʼun nombre réel par des nombres rationnels se généralise à de nombreux problèmes dʼapproximation diophantienne, comme conséquence de la possibilité de prescrire arbitrairement une hauteur de pénétration asymptotique suffisamment grande dʼune géodésique dans un voisinage dʼune pointe dʼune variété riemannienne de volume fini à courbure strictement négative. Pour citer cet article : J. Parkkonen, F. Paulin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).
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We prove that the existence of a Hall ray in the Lagrange spectrum of the approximation constants of a real number by rational ones generalizes to many Diophantine approximation problems, as an application of the possibility to prescribe big enough asymptotic penetration heights of geodesic lines in a cusp neighborhood of a finite volume negatively curved Riemannian manifold. To cite this article: J. Parkkonen, F. Paulin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).
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Vol 344 - N° 10
P. 611-614 - mai 2007 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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