From the fact that a foliation by curves of degree greater than one, with isolated singularities, in the complex projective plane   is uniquely determined by its subscheme of singular points (the singular subscheme of the foliation), we pose the problem of existence of proper closed subschemes Z of the singular subscheme which still determine the foliation in a unique way. We prove the existence of such subschemes Z for foliations with reduced singular subscheme. Unlike the degree degZ of such subschemes is not sharp for the posed problem, we show that it is so in the sense that Z defines the so-called polar net of the foliation. To cite this article: A. Campillo, J. Olivares, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

Du fait quʼun feuilletage en courbes de degré strictement supérieur à un, avec singularités isolées, dans le plan projectif complexe   est uniquement déterminé par son sous-schéma des points singuliers (le sous-schéma singulier du feuilletage), nous posons le problème de lʼexistence de sous-schémas fermés propres Z du sous-schéma singulier qui déterminent encore le feuilletage dʼune manière unique. Nous démontrons lʼexistence dʼun sous-schéma Z pour les feuilletages avec un sous-schéma singulier réduit. Si le degré degZ de tels sous-schémas nʼest pas optimal pour le problème posé, nous montrons quʼil en est ainsi dans le sens où Z définit ce quʼon appelle le réseau polaire du feuilletage. Pour citer cet article : A. Campillo, J. Olivares, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).