The arbitrary functions principle says that the fractional part of nX converges stably to an independent random variable uniformly distributed on the unit interval, as soon as the random variable X possesses a density or a characteristic function vanishing at infinity. We prove a similar property for random variables defined on the Wiener space when the stochastic measure   is crumpled on itself. To cite this article: N. Bouleau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

Le principe des fonctions arbitraires dit que la partie fractionnaire de nX converge stablement vers une variable aléatoire indépendante uniformément répartie sur   dès que X a une densité ou seulement une fonction caractéristique tendant vers zéro à lʼinfini. Nous établissons une propriété analogue pour des variables aléatoires définies sur lʼespace du mouvement brownien par repliement de la mesure stochastique   sur elle-même. Pour citer cet article : N. Bouleau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).