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On the global attraction to solitary waves for the Klein-Gordon equation coupled to a nonlinear oscillator - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2006.06.009 
Alexander I. Komech a, 1 , Andrew A. Komech b, 2
a Faculty of Mathematics, Vienna University, A-1090 Vienna, Austria 
b Mathematics Department, Texas A&M University, College Station, TX, USA 

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Abstract

The long-time asymptotics are analyzed for all finite energy solutions to a model  -invariant nonlinear Klein-Gordon equation in one dimension, with the nonlinearity concentrated at a point. Our main result is that each finite energy solution converges as   to the set of nonlinear eigenfunctions'  . To cite this article: A.I. Komech, A.A. Komech, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

On sʼintéresse aux solutions dʼénergie finie dʼune équation non linéaire de Klein-Gordon  -invariante monodimensionnelle, avec une non linéarité ponctuelle, et on analyse leur comportement asymptotique aux temps longs. Le principal résultat que nous avons obtenu est que toute solution dʼénergie finie converge pour   vers un ensemble de « fonctions propres non linéaires »  . Pour citer cet article : A.I. Komech, A.A. Komech, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

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Vol 343 - N° 2

P. 111-114 - juillet 2006 Retour au numéro
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