Dimension of sets of sequences defined in terms of recurrence of their prefixes - 15/02/08
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Abstract |
Let
be the set of sequences 
of elements of 
endowed with the usual ultrametric 
. Let define
Rn(x)=inf{j>n:x1x2xn=xjxj+1xj+n-1}. We show that for any α and β such that 
the Hausdorff dimension of the setB,={x:lim̲nlogRn(x)logn= and lim¯nlogRn(x)logn=} is equal to 1. To cite this article: L. Peng, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).
Résumé |
Soit
lʼensemble des suites 
dʼéléments de 
muni de lʼultramétrique usuelle 
. Posons
Rn(x)=inf{j>n:x1x2xn=xjxj+1xj+n-1}. Nous montrons que, quels que soient α et β tels que 
lʼensembleB,={x:lim̲nlogRn(x)logn= et lim¯nlogRn(x)logn=} a une dimension de Hausdorff égale à 1. Pour citer cet article : L. Peng, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).
Plan
Vol 343 - N° 2
P. 129-133 - juillet 2006 Retour au numéro
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- Exemples de systèmes dynamiques quasi-hyperboliques à décorrélations lentes
- Stéphane Le Borgne
- On the comparison theorem for multidimensional BSDEs
- Ying Hu, Shige Peng
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