Let   and consider the subcritical nonlinear Schrödinger equation,  , with initial data  . When  , Kato proved that if a maximal solution exists, then it is unique in  . Previously, uniqueness had only been proven in strictly smaller subspaces. The existence of a solution is assured when  , so that the subcritical nonlinear Schrödinger equation is unconditionally locally well-posed in  . We extend the uniqueness result so that the subcritical nonlinear Schrödinger equation is unconditionally locally well-posed in   when  . To cite this article: K.M. Rogers, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

On considère lʼéquation de Schrödinger linéaire sous-critique  , sur  ,  , à donnée initiale   dans  . Si  , Kato a démontré que si il existe une solution maximale, elle est unique dans  . Les seuls résultats dʼunicité connus auparavant étaient dans des sous-espaces stricts de cet espace. Lʼexistence dʼune solution étant connue pour  , lʼéquation de Schrödinger sous-critique est localement bien posée dans   sans condition supplémentaire pour lʼunicité. Dans cette Note, nous généralisons le résultat dʼunicité de Kato, montrant que lʼéquation est bien posée avec unicité inconditionnelle dans tous les espaces  ,  . Pour citer cet article : K.M. Rogers, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).