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Estimées pour l?opérateur sur des domaines pseudoconvexes dans une variété kählerienne complète à courbure bisectionnelle holomorphe strictement positive - 04/08/12

Doi : 10.1016/j.crma.2012.07.010 
Séverine Biard
Institut de mathématiques de Jussieu, UPMC Univ. Paris 6, 4, place Jussieu, 75005 Paris, France 

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Résumé

Nous étudions des estimées   pour lʼopérateur   sur des domaines pseudoconvexes relativement compacts dans une variété kählérienne complète à courbure bisectionnelle holomorphe strictement positive. Nous définissons une fonction   sur des domaines pseudoconvexes relativement compacts à bord  . Sur ces domaines, nous prouvons lʼexistence dʼun voisinage du bord sur lequel  . Une généralisation de cette propriété nous permet, entre autres, de prouver des estimées   pour lʼopérateur   sur des domaines pseudoconvexes de fonction définissante plurisousharmonique, à frontière   tel que  .

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Abstract

We study  -estimates for   on pseudoconvex domains Ω relatively compact in a complete Kähler manifold with positive holomorphic bisectional curvature. We define a function   on  -smooth pseudoconvex domains. On these domains, we prove that there exists a neighborhood of ∂Ω on which  . A generalization of this property allows us, among others, to prove  -estimates for   on   pseudoconvex domains Ω with a defining plurisubharmonic function and a positive inner reach.

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Vol 350 - N° 11-12

P. 565-570 - juin 2012 Retour au numéro
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