Regularity criteria for weak solutions to the Navier–Stokes equations based on spectral projections of vorticity - 04/08/12
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Abstract |
We denote 
, where 
is the spectral resolution of identity associated with the self-adjoint operator curl in the space 
. Further, we denote 
, where v is a weak solution to the Navier–Stokes initial value problem in 
. We assume that 
is a real function in 
. We show that certain conditions imposed on function a and 
, or only on the third component 
of 
, imply regularity of solution v.
Résumé |
Soit 
la résolution spectrale de lʼidentité associée à lʼopérateur auto-adjoint curl dans lʼespace 
, et soit 
une fonction à valeurs réelles définie sur 
. On note 
, puis, lorsque v est solution faible du problème de condition initiale de Navier–Stokes dans 
, 
. On établit alors la régularité de v sous certaines conditions imposées à a et, ou bien à 
, ou bien à sa troisième composante 
seulement.
Plan
Vol 350 - N° 11-12
P. 597-602 - juin 2012 Retour au numéro
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