Dans cette Note, on construit une famille de transformations intégrales indéxées par   qui appliquent isométriquement les fonctions de carré intégrables sur le cercle unité par rapport à la mesure   sur les espaces propres   associés au spectre discret dʼune particule chargée évoluant dans le disque de Poincaré sous lʼinfluence dʼun champ magnétique uniforme dʼune intensité proportionelle à  . Ces transformations intégrales sont attachées aux niveaux de Landau hyperboliques   avec   et seront appelées transformations de Bargmann circulaires.

In this Note, we construct a family of integral transforms labeled by   and mapping isometrically square integrable functions on the unit circle with respect to the measure   onto the  -eigenspaces associated with the discrete spectrum of a charged particle evolving in the Poincaré disk under influence of a uniform magnetic field with a strength proportional to  . These integral transforms are attached to hyperbolic Landau levels  ,   and will be called circular Bargmann transforms.