Spectral instability of some non-selfadjoint anharmonic oscillators - 04/12/12
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Abstract |
The purpose of this Note is to highlight the spectral instability of some non-selfadjoint differential operators, by studying the growth rate of the norms of the spectral projections 
associated with their eigenvalues. More precisely, we are concerned with some anharmonic oscillators 
with 
, defined on 
. We get asymptotic expansions for the norm of the spectral projections associated with the large eigenvalues of 
and 
, 
, extending the results of Davies (2000) [[4]] and Davies and Kuijlaars (2004) [[5]].
Résumé |
Notre objectif est de mettre en évidence lʼinstabilité spectrale de certains opérateurs différentiels non-autoadjoints, via lʼétude de la croissance des normes des projecteurs spectraux 
associés à leurs valeurs propres. Nous nous intéressons à certains oscillateurs anharmoniques 
avec 
, définis sur 
. Nous étendons les résultats de Davies (2000) [[4]] et Davies et Kuijlaars (2004) [[5]] en donnant un développement asymptotique de la norme des projecteurs spectraux associés aux grandes valeurs propres pour les opérateurs 
et 
, 
.
Plan
Vol 350 - N° 23-24
P. 1043-1046 - décembre 2012 Retour au numéro
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