On the prime divisors of the number of points on an elliptic curve - 15/02/13
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Abstract |
Let E be an elliptic curve defined over a number field K and let S be a density-one set of primes of K of good reduction for E. Faltings proved in 1983 that the K-isogeny class of E is characterized by the function , which maps a prime to the order of the group of points of E over the corresponding field . We show that, in this statement, the integer can be replaced by its radical.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Soit E une courbe elliptique définie sur un corps de nombres K, et soit S un ensemble de densité 1 de places de K en lesquelles E a bonne réduction. Faltings a montré en 1983 que la classe de K-isogénie de E est caracterisée par la fonction , qui envoie chaque place sur lʼordre du groupe des points de E sur le corps résiduel correspondant. On montre quʼil suffit de considérer les nombres premiers divisant cet ordre.
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Vol 351 - N° 1-2
P. 1-3 - janvier 2013 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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