Unique continuation for first-order systems with integrable coefficients and applications to elasticity and plasticity - 22/05/13
pages | 4 |
Iconographies | 0 |
Vidéos | 0 |
Autres | 0 |
Abstract |
Let be a Lipschitz domain and Γ be a relatively open and non-empty subset of its boundary ∂Ω. We show that the solution to the linear first-order system:
(1)∇ζ=Gζ,ζ|Γ=0, vanishes if and . In particular, square-integrable solutions ζ of ((1)) with vanish. As a consequence, we prove that:⦀⋅⦀:C∘∞(Ω,Γ;R3)→[0,∞),u↦‖sym(∇uP−1)‖L2(Ω) is a norm if with , for some with as well as . We also give a new and different proof for the so-called ‘infinitesimal rigid displacement lemma’ in curvilinear coordinates: Let , , satisfy for some with . Then there exists a constant translation vector and a constant skew-symmetric matrix , such that .
Résumé |
Soit un domaine et un sous-ensemble relativement ouvert de sa frontière ∂Ω, supposée lipschitzienne. Nous démontrons que la solution du système linéaire du premier ordre :
(1)∇ζ=Gζ,ζ|Γ=0, sʼannule si et . En particulier, les solutions de carré intégrable de ((1)) avec sʼannulent. Comme conséquence, nous prouvons que :⦀⋅⦀:C∘∞(Ω,Γ;R3)→[0,∞),u↦‖sym(∇uP−1)‖L2(Ω) est une norme lorsque avec , pour , , et . Nous présentons aussi une nouvelle démonstration du lemme du déplacement rigide infinitésimal en coordonnées curvilignes : si satisfait pour certain , avec , il existe des constantes et telles que .
Plan
Vol 351 - N° 5-6
P. 247-250 - mars 2013 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.
Déjà abonné à cette revue ?