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Quasilinear elliptic Hamilton–Jacobi equations on complete manifolds - 14/08/13

Doi : 10.1016/j.crma.2013.06.007 
Marie-Françoise Bidaut-Véron a , Marta Garcia-Huidobro b , Laurent Véron a
a Laboratoire de mathématiques et physique théorique, CNRS UMR 7350, faculté des sciences, 37200 Tours, France 
b Departamento de Matematicas, Pontifica Universidad Catolica de Chile, Casilla 307, Correo 2, Santiago de Chile, Chile 

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Abstract

Let   be an n-dimensional complete, non-compact and connected Riemannian manifold, with Ricci tensor   and sectional curvature  . Assume  , and either   and   when   for  , or   and  . If  , any   solution of (E)   on M satisfies   for some constant  . As a consequence, there exists   such that any positive p-harmonic function v on M satisfies   for any  .

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Résumé

Soit   une variété riemannienne n-dimensionnelle complète, non compacte et connexe de courbures de Ricci   et sectionnelle  . On suppose   et   si   pour   si  , ou   si  . Si  , toute solution de classe   de (E)   sur M satisfait à  , où   est une constante. On en déduit quʼil existe   tel que toute fonction p-harmonique positive v sur M satisfait à lʼencadrement suivant :   pour tout  .

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Vol 351 - N° 11-12

P. 445-449 - juin 2013 Retour au numéro
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