A Note on hypersurfaces of a Euclidean space - 30/10/13
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Abstract |
In this short Note, we consider a compact and connected orientable hypersurface M of the Euclidean space with non-negative support function and Minkowskiʼs integrand σ, and show that the mean curvature function α is the solution of the Poisson equation if and only if M is isometric to n-sphere of constant curvature c. A similar result is proved for a hypersurface with scalar curvature satisfying the Poisson equation .
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Dans cette courte Note, nous considérons une hypersurface compacte, connexe orientable M de lʼespace euclidien , de fonction support positive ou nulle et dʼintégrande de Minkowski σ. Nous montrons que la fonction courbure moyenne α est la solution de lʼéquation de Poisson si et seulement si M est isométrique à une sphère de dimension n et courbure constante égale à c. Un résultat similaire est démontré pour une hypersurface de courbure scalaire satisfaisant lʼéquation de Poisson .
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
☆ | This work is sponsored by the Distinguished Scientist Fellowship Program (DSFP), King Saud University, Riyadh, Saudi Arabia. |
Vol 351 - N° 15-16
P. 631-634 - août 2013 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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