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Marcinkiewicz r-classes and Fourier series expansions of operator ergodic Stieltjes convolutions - 19/11/13

Doi : 10.1016/j.crma.2013.10.017 
Earl Berkson
 Department of Mathematics, University of Illinois, 1409 W. Green Street, Urbana, IL 61801, USA 

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Abstract

We study the Fourier series expansions in the strong operator topology for operator-valued Stieltjes convolutions of Marcinkiewicz r-classes against spectral decompositions of modulus-mean-bounded operators. The vector-valued harmonic analysis resulting can be viewed as an extension of traditional Calderón–Coifman–G. Weiss transference without being constrained by the latterʼs requirement of power-boundedness.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Cette note étudie (dans la topologie forte des opérateurs) les développements en séries de Fourier pour les « convolutions de Stieltjes » des fonctions dans les r-classes de Marcinkiewicz par  , où E est la décomposition spectrale dʼune bijection linéaire arbitraire T telle que T soit un opérateur préservant la disjonction dont le module linéaire est à moyennes bornées. Lʼanalyse harmonique vectorielle qui en résulte étend le transfert traditionnel de Calderón–Coifman–G. Weiss, sans supposer les puissances uniformément bornées traditionnellement requises pour le transfert.

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Vol 351 - N° 21-22

P. 813-815 - novembre 2013 Retour au numéro
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