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A note on “Sur le noyau de l?opérateur de courbure d?une variété finslérienne” [C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. A 272 (1971) 807–810] - 19/11/13

Doi : 10.1016/j.crma.2013.09.025 
Nabil L. Youssef a, b , Salah G. Elgendi c
a Department of Mathematics, Faculty of Science, Cairo University, Giza, Egypt 
b Center for Theoretical Physics (CTP) at the British University in Egypt (BUE), Egypt 
c Department of Mathematics, Faculty of Science, Benha University, Benha, Egypt 

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Abstract

In this note, adopting the pullback formalism of global Finsler geometry, we show by a counterexample that the kernel   of the h-curvature R of the Cartan connection and the associated nullity distribution   do not coincide, contrary to a result of Akbar-Zadeh (given in the article that appears in the title). We also give sufficient conditions for   and   to coincide.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Dans cette note, adoptant le pullback-formalisme de la géométrie finslérienne globale, nous montrons par un contre-exemple que le noyau   de la h-courbure de la connexion de Cartan et la distribution de nullité associée   ne coincident pas, contrairement à un résultat de Akbar-Zadeh (donné dans lʼarticle qui figure au titre). Nous donnons aussi des conditions suffisantes pour que   et   coincident.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan


 arXiv:1305.4498 [math.DG].


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Vol 351 - N° 21-22

P. 829-832 - novembre 2013 Retour au numéro
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