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Boundary behaviour of universal Taylor series - 20/01/14

Doi : 10.1016/j.crma.2013.12.008 
Stephen J. Gardiner a , Dmitry Khavinson b
a School of Mathematical Sciences, University College Dublin, Belfield, Dublin 4, Ireland 
b Department of Mathematics and Statistics, University of South Florida, Tampa, FL 33620-5700, USA 

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Abstract

A power series that converges on the unit disc   is called universal if its partial sums approximate arbitrary polynomials on arbitrary compacta in   that have connected complement. This paper shows that such series grow strongly and possess a Picard-type property near each boundary point.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Une série entière qui converge sur le disque unité   est appelée universelle si tout polynôme peut être approximé, sur tout compact de   ayant un complémentaire connexe, par ses sommes partielles. Cet article montre que ces séries croissent fortement et possèdent une propriété du type Picard près de chaque point de la frontière.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan


 The first author was supported by Science Foundation Ireland under Grant 09/RFP/MTH2149, and the second author by NSF grant DMS 0855597.


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Vol 352 - N° 2

P. 99-103 - février 2014 Retour au numéro
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