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Comptes Rendus Mathématique
Volume 352, n° 3
pages 263-268 (mars 2014)
Doi : 10.1016/j.crma.2013.12.017
Received : 31 July 2013 ;  accepted : 12 December 2013
An improvement on geometrical parameterizations by transfinite maps
Une amélioration pour les paramétrages géometriques par les transformations transfinies
 

Christoph Jäggli a, Laura Iapichino b, Gianluigi Rozza c
a Section de mathématiques, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL FSB–SMA), Station 8, CH-1015 Lausanne, Switzerland 
b University of Konstanz, Department of Mathematics and Statistics, Universitätsstraße 10, 78457 Konstanz, Germany 
c SISSA Mathlab, International School for Advanced Studies, via Bonomea 265, 34136 Trieste, Italy 

Abstract

We present a method to generate a non-affine transfinite map from a given reference domain to a family of deformed domains. The map is a generalization of the Gordon–Hall transfinite interpolation approach. It is defined globally over the reference domain. Once we have computed some functions over the reference domain, the map can be generated by knowing the parametric expressions of the boundaries of the deformed domain. Being able to define a suitable map from a reference domain to a desired deformation is useful for the management of parameterized geometries.

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Résumé

Nous présentons une méthode pour générer une transformation paramétrisée d'une géométrie de référence vers une famille de géométries déformées. La transformation est une généralisation de l'approche d'interpolation transfinie de Gordon–Hall et est définie globalement sur le domaine de référence. Une fois qu'on a calculé certaines fonctions sur le domaine de référence, la transformation peut être générée à partir des paramétrisations des bords du domaine déformé. Il est utile pour le maniement des géométries déformées d'être capable de définir une transformation appropriée d'un domaine de référence vers une déformation souhaitée.

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