Restricted isometry property for random matrices with heavy-tailed columns - 18/04/14
, Alexander E. Litvak b , Alain Pajor a , Nicole Tomczak-Jaegermann b, 1 Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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Abstract |
Let A be a matrix whose columns 
are independent random vectors in 
. Assume that p-th moments of 
, 
, 
, are uniformly bounded. For 
, we prove that with high probability A has the Restricted Isometry Property (RIP) provided that Euclidean norms 
are concentrated around 
and that the covariance matrix is well approximated by the empirical covariance matrix provided that 
. We also provide estimates for RIP when 
for 
, with 
.
Résumé |
Soit A une matrice dont les colonnes sont des vecteurs indépendants de . On suppose que les moments d'ordre p des 
, , 
sont uniformément bornés pour . On démontre que si les normes euclidiennes des se concentrent autour de , la matrice A vérifie une propriété d'isométrie restreinte avec grande probabilité et que si 
, la matrice de covariance empirique est une bonne approximation de la matrice de covariance. On démontre aussi une propriété d'isométrie restreinte quand 
pour tout , avec 
et .
Plan
Vol 352 - N° 5
P. 431-434 - mai 2014 Retour au numéro
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