Sharp 
estimates for discrete second-order Riesz transforms
- 27/05/14
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Abstract |
We show that multipliers of second-order Riesz transforms on products of discrete Abelian groups enjoy the 
estimate 
, where 
, 
. This estimate is sharp for certain multipliers such as 
on products of infinite groups. For other multipliers such as 
, the best possible estimate is given by the Choi constant. Those are the first known sharp estimates of discrete Calderón–Zygmund operators.
Résumé |
Nous montrons que les carrés des transformations de Riesz sur des produits de groupes abéliens discrets ont une norme bornée par la constante , avec , . Cette constante est optimale dans le cas de goupes infinis pour certains opérateurs, parmi lesquels 
. Pour d'autres opérateurs, parmi lesquels , la constante optimale est donnée par la constante de Choi. Il s'agit des premières estimations optimales connues d'opérateurs discrets de type Calderón–Zygmund.
Plan
Vol 352 - N° 6
P. 503-506 - juin 2014 Retour au numéro
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