A remark on the connectedness of spheres in Cayley graphs - 26/07/14
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Abstract |
The aim of this short note is to prove a useful result about the connectedness of spheres in Cayley graphs. By sphere, one refers to the sphere connected at infinity: the intersection of 
, the ball of radius 
, with 
, the infinite component ball of the complement of the ball of radius n. We show that in a finitely presented group with one end, there exists r such that 
is connected (for any n).
Résumé |
L'objectif de cette note est de montrer qu'un groupe qui a un seul bout et est finiment présenté possède la propriété des sphères connexes. Cette propriété consiste à dire qu'il existe un 
tel que, pour tout 
, l'intersection de la boule (dans un graphe de Cayley) de rayon et de la composante infinie dans le complémentaire de la boule de rayon n est connexe.
Plan
Vol 352 - N° 7-8
P. 573-576 - juillet 2014 Retour au numéro
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