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Kernel and symbol criteria for Schatten classes and r-nuclearity on compact manifolds - 27/09/14

Doi : 10.1016/j.crma.2014.08.012 
Julio Delgado , Michael Ruzhansky
 Department of Mathematics, Imperial College London, 180 Queen's Gate, London SW7 2AZ, United Kingdom 

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Abstract

In this Note, we present criteria on both symbols and integral kernels ensuring that the corresponding operators on compact manifolds belong to Schatten classes. A specific test for nuclearity is established as well as the corresponding trace formulae. In the special case of compact Lie groups, kernel criteria in terms of (locally and globally) hypoelliptic operators are also given. A notion of invariant operator and its full symbol associated with an elliptic operator are introduced. Some applications to the study of r-nuclearity on   spaces are also obtained.

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Résumé

Nous présentons dans cette Note des critères sur des symboles et noyaux pour s'assurer de ce que les opérateurs correspondants sur des variétés compactes appartiennent à une classe de Schatten. Les opérateurs à trace sont considérés comme un cas spécial. Nous introduisons aussi des notions d'opérateur invariant et de symbole global associés à un opérateur elliptique et les appliquons à l'etude de la nucléarité.

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Vol 352 - N° 10

P. 779-784 - octobre 2014 Retour au numéro
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