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Dimension of gradient measures - 27/09/14

Doi : 10.1016/j.crma.2014.08.011 
Dmitriy M. Stolyarov a, b , Michal Wojciechowski c
a St. Petersburg Department of Steklov Mathematical Institute RAS, Fontanka 27, St. Petersburg, Russia 
b Chebyshev Laboratory (SPbU), 14th Line 29B, Vasilyevsky Island, St. Petersburg, Russia 
c Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, 00-956 Warszawa, Poland 

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Abstract

We prove that if pure derivatives of a function on   are complex measures, then their lower Hausdorff dimension is at least  . The derivatives with respect to different coordinates may be of different order.

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Résumé

Supposons que les dérivées pures (pas nécéssairement du même ordre) d'une fonction sur   soient des mesures de Radon finies. On montre que leur dimension inférieure de Hausdorf est alors au moins  .

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Vol 352 - N° 10

P. 791-795 - octobre 2014 Retour au numéro
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