On periods modulo p in arithmetic dynamics - 10/03/15
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Abstract |
We prove the following analogue of Silverman's results [[9]] for pairs of maps.
Let be an integer, a number field, and the norm of an ideal . Let be non-constant and not of the form , . Denote , , and the ℓ-th iteration of F. There are constants , depending on d and h such that the following holds.
For almost all prime ideals , there is a finite subset , such that if at least one of the sets
(1){ft(ℓ)(0):ℓ=1,2,⋯,[c2logN]},{gt(ℓ)(0):ℓ=1,2,⋯,[c2logN]} consists of distinct elements.
Résumé |
Nous prouvons l'analogue suivant des résultats de Silverman [[9]] pour les paires d'applications.
Soit un entier, un corps de nombres, et la norme d'un idéal . Soit un polynôme non constant qui n'est pas de la forme , . Posons , et les itérés de F. Il existe des constantes , , dépendant de d et h, possédant la propriété suivante : pour presque tout idéal premier , il y a un sous-ensemble , tel que si , au moins un des ensembles
{ft(ℓ)(0):ℓ=1,2,⋯,[c2logN]},{gt(ℓ)(0):ℓ=1,2,⋯,[c2logN]} se compose d'éléments distincts.
Plan
Vol 353 - N° 4
P. 283-285 - avril 2015 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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