Soient Γ un groupe de Lie connexe, X un Γ-espace et   le quotient homotopique associé. Dans cette note, nous expliquons comment calculer le produit de Chas–Sullivan sur   et nous construisons un exemple où ce produit est nul ou non suivant l'action du groupe Γ.

Let Γ be a connected Lie group, X be Γ-space and   the associated homotopy quotient. In this short note, we explain how rational homotopy theory provides explicit computations of the loop product on   and we construct an example where this product is trivial or not depending on the given action.