S'abonner

A duality formula for Feynman–Kac path particle models - 14/04/15

Doi : 10.1016/j.crma.2015.02.008 
Pierre Del Moral a , Robert Kohn b , Frédéric Patras c
a School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales, Sydney, Australia 
b Business School, University of New South Wales, Sydney, Australia 
c Laboratoire J. Dieudonné, Université de Nice, CNRS, Nice, France 

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

pages 5
Iconographies 0
Vidéos 0
Autres 0

Abstract

This Note and its extended version [[10]] present a new duality formula between genetic type genealogical tree based particle models and Feynman–Kac measures on path spaces. Among others, this formula allows us to design reversible Gibbs–Glauber Markov chains for Feynman–Kac integration on path spaces. Our approach yields new Taylor series expansions of the particle Gibbs–Glauber semigroup around its equilibrium measure w.r.t. the size of the particle system, generalizing the recent work of Andrieu, Doucet, and Holenstein [[1]]. We analyze the rate of convergence to equilibrium in terms of the ratio of the length of the trajectories to the number of particles. The analysis relies on a tree-based functional and combinatorial representation of a class of Feynman–Kac particle models with a frozen ancestral line. We illustrate the impact of these results in the context of Quantum and Diffusion Monte Carlo methods.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Cette Note et sa version étendue [[10]] présentent une nouvelle formule de dualité entre des modèles d'arbres généalogiques associés à des algorithmes génétiques particulaires et des mesures de Feynman–Kac sur des espaces trajectoriels. Cette formule permet de définir des processus de Markov réversibles de type Gibbs–Glauber pour intégrer des mesures de Feynman–Kac sur des espaces de trajectoires. Notre étude présente aussi de nouveaux développement de Taylor par rapport à la taille des systèmes de particules du semi-groupe de ces processus autour de leur mesure d'équilibre. Ces résultats étendent les travaux récents d'Andrieu, Doucet and Holenstein [[1]]. En particulier, nous obtenons une vitesse de convergence à l'équilibre liée au rapport entre longueurs des trajectoires et taille des systèmes de particules. La preuve de ces résultats est fondée sur une représentation fonctionnelle et combinatoire des lois de modèles particulaires de type Feynman–Kac ayant une trajectoire ancestrale fixée. Nous en donnons une illustration dans le cadre des méthodes de Monte Carlo quantiques.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan


© 2015  Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 353 - N° 5

P. 465-469 - mai 2015 Retour au numéro
Article précédent Article précédent
  • Produit de Chas–Sullivan et actions d'un groupe de Lie connexe
  • Hilaire George Mbiakop
| Article suivant Article suivant
  • Editorial Board

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.

Déjà abonné à cette revue ?

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.


Tout le contenu de ce site: Copyright © 2024 Elsevier, ses concédants de licence et ses contributeurs. Tout les droits sont réservés, y compris ceux relatifs à l'exploration de textes et de données, a la formation en IA et aux technologies similaires. Pour tout contenu en libre accès, les conditions de licence Creative Commons s'appliquent.