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Comptes Rendus Mathématique
Volume 353, n° 8
pages 671-675 (août 2015)
Doi : 10.1016/j.crma.2015.03.021
Received : 5 July 2014 ;  accepted : 19 Mars 2015
Tournois indécomposables et leurs sous-tournois indécomposables à six sommets
Indecomposable tournaments and their indecomposable subtournaments with six vertices

Imed Boudabbous
 Université de Sfax, Institut préparatoire aux études d'ingénieurs de Sfax, Tunisie 


Étant donné un tournoi  , une partie X de S est un intervalle de T lorsque, pour tous   et  ,   si et seulement si  . Par exemple, ∅,   et S sont des intervalles de T , appelés intervalles triviaux. Un tournoi dont tous les intervalles sont triviaux est indécomposable ; sinon, il est décomposable. On dit qu'un tournoi T abrite un tournoi   si   est isomorphe à un sous-tournoi de T . Dans cet article, nous classifions les tounois indécomposables à partir des tournois indécomposables à six sommets qu'ils abritent.

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Given a tournament  , a subset X of V is an interval of T provided that, for any   and  ,   if and only if  . For example, ∅,   and V are intervals of T , called trivial intervals. A tournament, all the intervals of which are trivial, is indecomposable; otherwise, it is decomposable. We say that a tournament   embeds in a tournament T when   is isomorphic to a subtournament of T . In this article, we classify the indecomposable tournaments according to the indecomposable tournaments with six vertices embedding in T .

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 Nous adressons nos vifs remerciements pour le rapporteur pour toutes ses remarques et suggestions qui ont bien amélioré la présentation de notre papier.
☆☆ Ce travail a été supporté par le projet PHC : 14 MAG 14.

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