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Asymptotic variance and CLT for the number of zeros of Kostlan Shub Smale random polynomials - 26/11/15

Doi : 10.1016/j.crma.2015.09.016 
Federico Dalmao a, b
a Departamento de Matemática y Estadística del Litoral, Universidad de la República, CP 50000, Salto, Uruguay 
b Unité de Recherche en Mathématiques, Université du Luxembourg, campus Kirchberg, L-1359, Luxembourg 

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Abstract

In this note, we find the asymptotic main term of the variance of the number of roots of Kostlan–Shub–Smale random polynomials and prove a central limit theorem for this number of roots as the degree goes to infinity.

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Résumé

Dans cette note, nous calculons un equivalent de la variance asymptotique du nombre de racines réelles des polynômes aléatoires de Kostlan–Shub–Smale et nous démontrons un théorème de la limite centrale pour ce même nombre quand le degré tend vers l'infini.

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Vol 353 - N° 12

P. 1141-1145 - décembre 2015 Retour au numéro
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