A non-vanishing property for the signature of a path - 02/03/19
Une propriété de non-nullité pour la signature d'un chemin
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Abstract |
We prove that a continuous path with finite length in a real Banach space cannot have infinitely many zero components in its signature unless it is tree-like. In particular, this allows us to strengthen a limit theorem for signature recently proved by Chang, Lyons, and Ni. What lies at the heart of our proof is a complexification idea together with deep results from holomorphic polynomial approximations in the theory of several complex variables.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Nous montrons que la signature d'un chemin continu, de longueur finie, dans un espace de Banach réel, ne peut pas avoir une infinité de composantes nulles, à moins d'être de type arbre. En particulier, cela nous permet de renforcer un théorème limite pour la signature, récemment obtenu par Chang, Lyons et Ni. Notre démonstration repose sur un argument de complexification et des résultats profonds d'approximations polynomiales holomorphes de la théorie de plusieurs variables complexes.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Vol 357 - N° 2
P. 120-129 - février 2019 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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