Almost sure convergence of a tail index estimator in the presence of censoring - 04/04/08
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Note presented by Paul Deheuvels
Abstract |
In Beirlant and Guillou [1] an exponential regression model was introduced on the basis of scaled log-spacing between subsequent extreme order statistics from a Pareto-type distribution in the presence of censoring. From this representation, they derived an estimator for the Pareto index. In this note, we revisit this adaptation of the popular Hill [5] estimator for heavy-tailed distributions, generalizing the almost sure convergence of this estimator under very general conditions on Nr, the number of non-censored observations. To cite this article: E. Delafosse, A. Guillou, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 375-380.
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Dans Beirlant et Guillou [1] un modèle de régression exponentiel basé sur l'écart du logarithme de statistiques d'ordres consécutives d'un échantillon issu d'une loi de type Pareto a été introduit en présence de censure. De cette représentation, ils obtiennent un estimateur de l'index de Pareto. Dans cette note, nous revisitons cette adaptation de l'estimateur de Hill [5] en établissant en particulier sa convergence presque sûre sous des conditions très générales sur le nombre Nr de données non censurées. Pour citer cet article : E. Delafosse, A. Guillou, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 375-380.
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Vol 335 - N° 4
P. 375-380 - 2002 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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