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A class of Banach spaces with no unconditional basic sequence - 01/01/03

Doi : 10.1016/S1631-073X(03)00272-3 

Spiros A.  Argyros a ,  Jordi  Lopez-Abad b ,  Stevo  Todorcevic c

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Résumé

We give a construction of a reflexive Banach space   with a transfinite basis of length   and with no unconditional basic sequence. In addition every bounded operator from a subspace of   into the space   is a sum of a simple diagonal operator and a strictly singular one. To cite this article: S.A. Argyros et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

Résumé

Nous construisons un espace de Banach réflexif   ayant une base transfinie de longueur   et n'admettant aucune suite basique inconditionnelle. De plus, tout opérateur borné d'un sous-espace de   dans cet espace est somme d'un opérateur diagonal très simple et d'un opérateur strictement singulier. Pour citer cet article : S.A. Argyros et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

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Vol 337 - N° 1

P. 43-48 - juillet 2003 Retour au numéro
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